SOMMARIO: Prefazione – Insiemi - Strutture - Definizioni - Logica proposizionale - Logica predicativa - Modelli - Funzioni ricorsive - Incompletezza e indecidibilità – Bibliografia - Indice analitico.
Manuale di base rivolto agli studenti dei corsi di Logica, di Filosofia del linguaggio e di Filosofia della scienza. I primi tre capitoli, che contengono concetti fondamentali riguardanti la teoria degli insiemi, le strutture algebriche e le definizioni induttive, rendono completamente autosufficiente la trattazione successiva. Il quarto e il quinto capitolo contengono il nucleo di un corso di logica di primo livello: il calcolo degli enunciati e il calcolo dei predicati con i rispettivi teoremi di completezza. Il sesto capitolo è un’introduzione allo studio dei modelli delle teorie formali. Il settimo capitolo presenta le funzioni ricorsive come caratterizzazione formale del concetto di funzione calcolabile e di problema decidibile. L’ottavo capitolo contiene i teoremi fondamentali di Gödel e Church riguardanti l’incompletezza dell’aritmetica, l’incompletezza della logica del secondo ordine e l’indecidibilità della logica del primo ordine. I primi sei capitoli sono corredati da esercizi che dovrebbero aiutare il lettore a impadronirsi degli strumenti dimostrativi fondamentali.
