Miriam Franchella

Come l’Amor Platonico
Kantismo e Platonismo nella Filosofia della Matematica del XX Secolo

Collana: «Il Filarete. Pubblicazioni della Facoltà di Lettere e Filosofia dell’Università degli Studi di Milano» 205 – 16 x 23,5 cm pagg. 200 – 2002 – ISBN 88-7916-174-1
€ 18,00

SOMMARIO: Premessa — I. Il kantismo nella filosofia della matematica del XX secolo: 1. La prospettiva logicista - 2. Intuizionismo e dintorni - 3. Il ponte di metà secolo - 4. Al di là dei fondamenti: voci dalla Francia. — II. Gli albori del platonismo nella filosofia della matematica del XX secolo: 1. Cenni sul platonismo nei primi quarant’anni - 2. Il realismo di Michael Dummett - 3. Verso Benacerraf. — III. Il platonismo dopo Benacerraf: 1. L’obiezione ontologica di Paul Benacerraf al platonismo - 2. Alcune reazioni alla critica ontologica di Paul Benacerraf al platonismo - 3. L’obiezione epistemologica di Paul Benacerraf al platonismo - 4. Alcune reazioni alla critica epistemologica di Paul Benacerraf al platonismo. — IV. All’alba del XXI secolo. — Bibliografia - Indice analitico - Indice dei nomi.

Kant è stato il principale riferimento epistemologico di quella ricerca sui fondamenti della matematica che ha avuto in Gottlob Frege il suo massimo esponente. In seguito, tuttavia, al tramonto dei programmi logicista, intuizionista e formalista, l’esigenza di garantire la certezza della matematica passa in secondo piano rispetto al problema della natura degli enti matematici. E in tal modo che, almeno a livello terminologico, Platone subentra a Kant come essenziale referente di una diversa costruzione epistemologica. Terreno fertile della ricerca fondazionale diviene infatti, a partire dagli anni ’60, il dibattito fra i sostenitori e gli avversari del ‘platonismo matematico’: etichetta che, utilizzata per indicare la trascendenza degli enti matematici, ha non di rado banalizzato o reso marginale l’originario pensiero di Platone. Il dibattito è ancor oggi un crogiolo di idee e tendenze, tra le quali emerge, accanto alla necessità di un maggiore approfondimento dei risultati e della reale attività del matematico, l’opportunità di interrogare i testi del filosofo greco. Nella sterminata letteratura contemporanea sui fondamenti della matematica, Platone e Kant si presentano, dunque, come problematici fili d’Arianna per orientarsi, mettere ordine, cogliere una linea evolutiva o anche soltanto originali spunti teorici per nuovi orizzonti.

Miriam Franchella (Milano 1965) è ricercatrice di Logica e Filosofia della Scienza presso il Dipartimento di Filosofia dell’Università degli Studi di Milano. È autrice della monografia L.E.J. Brouwer pensatore eterodosso e dello studio Il terzo escluso: genesi e critiche di un principio, nonché di numerosi articoli su autori e problemi relativi alla ricerca fondazionale nel Novecento.